[Python] 백준 2805번

나무 자르기 (silver 3)

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

 

 

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

 

 

예제 입력 1

4 7
20 15 10 17

 

 

 

 

예제 출력 1

15

 

 

num, length = map(int, input("나무의 수, 가져가야 하는 길이 : ").split())
tree = list(map(int, input("나무의 높이 : ").split()))
start = 0
end = max(tree)

# 이분 탐색 이용
while start <= end:
    len_sum = 0 # 나무 길이의 합
    mid = (start+end) // 2
    for i in tree:
        if i > mid:  # 평균보다 긴 나무는 잘림
            len_sum += i - mid
    if len_sum >= length:  # 원하는 나무의 길이보다 많이 잘렸다면
        start = mid + 1    # 시작점 조정
    else:                  # 원하는 나무의 길이보다 덜 잘렸다면 
        end = mid - 1      # 끝점 조정
print("절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값 : ", end)

이분 탐색(Binary Search) 방법을 사용해주었다.

 

이분 탐색 

: 오름차순으로 정렬된 정수의 리스트를 같은 크기의 두 부분 리스트로 나누고, 필요한 부분에서만 탐색하도록 제한하여 원하는 원소를 찾는 알고리즘

• 리스트의 중간 부분에 찾는 원소가 있는지 확인
• 없다면 위쪽에 있는지 아래쪽에 있는지 판단하여 맨 앞부터 검색하거나 중간부터 검색한다.

시작점과 끝점보다 작거나 같은 동안 while문이 진행되도록 해주었다.

mid값을 리스트의 중간 부분으로 저장하고, for문을 사용해서 tree 리스트에 입력 받은 원소에 대해 평균(mid)보다 긴 나무는 잘라서 len_sum에 (나무길이 - 평균)만큼 더해주었다.

if문을 사용해서 원하는 나무의 길이 length보다 자른 나무의 길이 len_sum이 더 클 경우 시작점 start를 mid +1로 저장해주었고, 그 외의 경우에는 끝 점에 해당하는 end를 mid - 1로 조정해주었다.

마지막으로 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값인 end를 출력해주었다.

 

 

 

참고 https://data-flower.tistory.com/99