[Python] 백준 1654번

1654번. 랜선 자르기 (silver 3)

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

 

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다.

그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

 

 

 

지난번에 풀었던 나무자르기 문제와 굉장히 유사한 문제이다.

이 문제도 마찬가지로 binary search(이진탐색)를 사용해서 풀어주었다.

 

이진 탐색의 알고리즘은 다음과 같다.

1. 정렬된 원소 리스트에서 중간 값(median)의 위치를 계산한다.
2. 탐색 키와 중간 값을 비교하여 일치하면 위치를 반환하고 종료한다.
3. 탐색 키가 중간 값보다 작으면 중간 값의 왼쪽 리스트로 탐색 범위를 변경하고, 중간 값보다 크면 오른쪽 리스트로 변경한다.
4. 변경된 탐색 범위에 비교할 원소가 존재하면 과정(1)번부터 다시 반복한다.
5. 탐색 범위에 원소가 없으면 -1을 반환하고 탐색을 종료한다.

 

이진 탐색에서는 찾고 싶은 탐색 키를 기준으로 탐색 범위를 바꿔나갔다. 하지만 이 문제같은 경우에는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 만드는 것이기 때문에, start는 1로 설정하고, end의 범위를 length에 담긴 숫자 중 최댓값으로 설정해주었다.

여기서 length는 랜선의 길이를 담은 배열이다.

while문을 사용해서 중간 값을 (start+end) / / 2 값으로 저장하고 cnt에는 자른 개수를 저장해주었다.

n개보다 많이 만든경우, 즉 cnt가 n보다 크거나 같은 경우에는 start의 값을 mid  + 1로 저장해서 자르는 범위를 크게 해주었고, 

그 외의 경우 end에 mid - 1을 저장해서 다시 while문을 반복하도록 해주었다.

마지막으로 start와 end가 같아질 때 그 때의 최대값에 해당하는 end를 출력해주면 된다.

k, n = map(int, input().split())

length = []
for i in range(k):
    length.append(int(input()))
    
start, end = 1, max(length)       # 랜선의 최소 길이, 랜선 길이 중 가장 긴 길이 

while start <= end:             # 이분 탐색
    mid = (start + end) // 2     # 중간값
    cnt = 0
    for j in range(k):
        cnt += length[j] // mid
    if cnt >= n:   # 잘라낸 개수가 기준(n)보다 많으면 mid 위의 값 살펴보기 
        start = mid + 1
    else:
        end = mid - 1
print(end)   # 최대 랜선 길이 출력