[Python] 백준 1748번

1748번. 수 이어쓰기 1 (silver 4)

1부터 N까지의 수를 이어서 쓰면 다음과 같이 새로운 하나의 수를 얻을 수 있다.

1234567891011121314151617181920212223...

이렇게 만들어진 새로운 수는 몇 자리 수일까? 이 수의 자릿수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 100,000,000)이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 새로운 수의 자릿수를 출력한다.

 

 

예제 입력1

5

 

예제 출력1

5

---

예제 입력2

15

예제 출력2

21

---

예제 입력3

120

예제 출력3

252

 

 

처음에는 n까지의 수를 배열에 str형태로 저장한 다음 len을 사용해서 자릿수를 더하면 될까 했는데, 시간초과가 나와서 다른 방법을 사용해서 풀어보고자 한다.

 

규칙을 찾아보면,

1 ~ 9 -> 자릿수 길이 : 1 -> 9개

10 ~ 99 -> 자릿수 길이 : 2 -> 180개

100 ~ 999 -> 자릿수 길이 : 3 -> 2700개

 

이를 참고하여

입력받은 숫자(n)의 자릿수를 str 자료형과 len을 사용해서 구하고

for문을 사용해서 1부터 9까지의 수를 1씩 증가해서 cnt에 더하고, 10부터 99까지의 수를 2씩 증가시켜서 cnt에 더하는 것과 같이 계속 더하다가 마지막으로 for문을 빠져나갔을 때도 더해야 하므로 res에 최종 결과를 더해주고 이를 출력해주었다.

n = int(input())
num = []
length = len(str(n))
cnt = 0

for i in range(length):
    cnt += 9 * (10**i) * (i+1)  # 해당 자릿수를 가진 개수 구함 

res = cnt + ((n - 10 ** length) + 1) * length   # 자릿수 길이
print(res)